Líneas de Investigación
Teoría de cópulas
Dependencia y cópulas
Responsable: González-Barrios, J.M.
Se analiza la distribución de una estadística que mide independencia basada en distribuciones empíricas para el caso de variables aleatorias continuas. Se presentan resultados teóricos acerca de la distribución de la estadística, así como de resultados acerca de la densidad de algunas estadísticas basadas en la diagonal.
En particular se estudia el ajuste de cópulas arquimedeanas mediante propiedades de estas cópulas a lo largo de la diagonal, se incluyen nuevas pruebas de independencia, asi como de simetría y de posibles ajuste de cópulas arquimedeanas.
Parámetros en un grid regular para cópulas multivariadas
Responsable: González-Barrios, J.M.
Se analiza el problema de conocer cual es el número mínimo de parámetros necesarios para determinar los valores de una d-cópula en un grid regular de
. La solución de este problema permite ver cuando existe una d-cópula con valores dados en un grid, dando condiciones necesarias y suficientes para su existencia.
Cotas superiores e inferiores de d-cópulas con valores dados en un grid
Responsable: González-Barrios, J.M.
Dados ciertos valores en un grid de que satisfagan la existencia de al menos una 2-cópula que tome esos valores, se trata de encontrar dos 2-cópula
y
que resulten ser cotas inferiores y superiores para el conjunto de todas las 2-cópulas que toman los valores dados en el grid propuesto. En el caso de dimensión
se trata de encontrar una cota superior usando los shuffles multivariados.
Aplicaciones de las d-cópula muestral para la estimación de los coeficientes de correlación de una normal multivariada.
Responsable: González-Barrios, J.M.
Usando el concepto de d-cópulas muestrales de orden 2, se estudia el problema de hacer la estimación de los coeficientes de correlación de la matriz de correlaciones asociada a una normal d-variada.
Propiedades asintóticas de la d-cópula muestral de orden m
Responsable: González-Barrios, J.M.
Usando las propiedades asintóticas de la distribución multinomial se trata de encontrar la distribución asintótica de la d-cópula muestral de orden m. También se estudia el problema de usar las funciones de distribución empíricas para aproximar una función de distribución cuando la dimensión d es mayor o igual a tres.
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