A lo largo de esta sección nos concentraremos en situaciones donde los
eventos de interés están definidos explícitamente en términos de las
variables aleatorias
(las cuales pueden representar tanto
datos observacionales como datos experimentales). En estos casos supondremos
que la descripción del conocimiento acerca de dichos eventos se deriva de
la especificación de una distribución conjunta
. Esta
distribución define de manera implícita otras especificaciones que
pueden ser de interés. Por ejemplo, para
,
Es claro que la especificación directa de es imposible en la práctica, excepto tal vez en situaciones excepcionalmente simples. Es por esto que debemos examinar con cuidado el proceso de selección de una medida de probabilidad específica que describa adecuadamente nuestro conocimiento.
En el resto de esta sección nos concentraremos en una forma particular de juicio subjetivo acerca de ciertas estructuras de dependencia simples pero que pueden corresponder a juicios reales en situaciones de interés práctico.
En otras palabras, las ``etiquetas'' que identifican a cada una de las variables no proporcionan información alguna.
Es claro que si las variables aleatorias son independientes e idénticamente distribuidas entonces son intercambiables. El ejemplo siguiente muestra que pueden ser intercambiables a pesar de no ser independientes.
Comentario. No toda colección finita de variables aleatorias intercambiables puede anidarse en una sucesión infinita de variables aleatorias intercambiables definidas de manera similar. Más aún, como lo ilustra el siguiente ejemplo, una colección finita de variables aleatorias intercambiables no necesariamente puede anidarse en una colección finita más grande de variables aleatorias intercambiables.