Constante de normalización de . Utilizando primero la regla trapezoidal con , y , obtenemos la aproximación . Por otra parte, para la regla de Gauss-Hermite con tenemos .
Constante de normalización de . Para efectos de ilustración calcularemos el valor de la constante de normalización de (7), cuyo valor es conocido e igual a . Trabajando en términos de (de forma que obtengamos una región de integración acotada) y aplicando la regla trapezoidal con , y , tenemos . En contraste, la regla de Gauss-Hermite con produce la aproximación .