2 El modelo general

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2 El modelo general

El Teorema de Representación puede extenderse al caso de variables aleatorias generales.

$\begin{Theo} Si $X_1,X_2,\ldots$\ es una sucesi\'on infinita de variables aleato... ...i\'on de distribuci\'on emp\'{\i}rica de la muestra $x_1,\ldots,x_n$. \end{Theo}$

Comentario. El supuesto de intercambiabilidad restringe, hasta cierto punto, la familia de medidas de probabilidad que pueden ser útiles como modelos predictivos. Cualquiera de dichas medidas debe corresponder a una mezcla de la forma establecida en el Teorema 2.2 para alguna distribución inicial .

Por otro lado, es importante señalar que formalmente esta versión del Teorema de Representación no es válida si la sucesión de variables aleatorias $X_1,X_2,\ldots$ no es infinita. Afortunadamente, este hecho no es crucial en la práctica (ver, por ejemplo, Bernardo y Smith, 1994; Sección 4.7.1)