3 Ejemplo A

Notemos que

$$\begin{eqnarray*} E(\theta \vert \bmath{x}) & = & \int_{-\infty}^{\infty} \eb^{\... ...\bmath{x}) } \right\} \; \hat{p}(\nu \vert \bmath{x}) \, d \nu, \end{eqnarray*}$$

donde $\hat{p}(\nu \vert \bmath{x})$ denota a la aproximación normal asintótica para $p(\nu \vert \bmath{x})$. En otras palabras, podemos utilizar a $\hat{p}(\nu \vert \bmath{x})$ como distribución de muestreo por importancia para aproximar el valor esperado final de $\theta$. El estimador obtenido con base en una muestra de tamaño $N=5000$ es $\hat{E}_{MI}(\theta \vert \bmath{x}) = 0.8321348$.