Construcción
de los procesos de Lévy condicionados a evitar cero
Dr. Henry Gaspar Pantí Trejo
(UADY)
Cartel.
Abstract:
En este trabajo se realiza la construcción de la ley de un proceso de
Lévy condicionado a evitar cero bajo las hipótesis de que el cero es un
punto regular por si mismo y el proceso de Lévy no es un proceso de
Poisson compuesto. Se proponen dos construcciones, la primera es a
través del método de la h-transformada de Doob, el cual requiere un
estudio profundo sobre la función excesiva asociada al semigrupo del
proceso de Lévy matado a la primera vez que llega al punto cero;
mientras que la segunda se obtiene condicionando al proceso de Lévy a
evitar cero hasta un tiempo exponencial con parámetro tendiendo a cero.
Este trabajo generaliza los resultados obtenidos por Yano (2010) en el
caso simétrico, recupera algunos de los nuevos resultados de Yano
(2013) y está inspirado en el trabajo de Doney-Chaumont (2005), en
donde se construye la ley de los procesos de Lévy condicionados a
permanecer positivos. Finalmente, se presentan dos ejemplos: el proceso
alfa estable y el proceso espectralmente negativo.
Fecha : Lunes 10 de Noviembre
de 2014
Lugar : Salon 203, edificio Anexo
del IIMAS
Hora : 13:00 horas
Café y galletas: 12:45 horas